La dimensión fractal

Por sus especiales características, al medir el tamaño de un fractal hablamos de dimensión fractal. Esto es: en lugar de determinar si un cuerpo tiene una, dos o tres dimensiones—como sucede con los cuerpos geométricos tradicionales—, los fractales deben manejarse matemáticamente como si tuvieran una dimensión fraccionaria.

Por ejemplo, la curva del «copo de nieve» tiene una dimensión fractal de 1,2618. Lo más fascinante es que la dimensión fractal es independiente de la escala de observación.

La medición de los fractales ha obligado a introducir conceptos nuevos que superan los conceptos de la geometría clásica. Puesto que un fractal se compone de elementos cada vez más pequeños, el concepto de longitud no resulta operativo, ya que siempre habrá cuerpos más pequeños que escaparán a la medición, Además, a medida que aumenta la sensibilidad del instrumento, aumenta la longitud de la línea o perímetro.