Los fractales en la naturaleza

Por esta capacidad de repetirse infinitamente, el litoral de un fractal tiende hacia una longitud infinita y, por tanto, inconmensurable, como sucede con el «copo de nieve».

Mandelbrot consideraba que las montañas, las rocas de agregación, las nubes y las galaxias son similares a los fractales por su autosimilitud: cada una de las partes —a mayor o menor escala— se parece al todo. Estudios posteriores han demostrado que en la naturaleza abundan los cuerpos que pueden representarse matemáticamente a través de los fractales, como la superficie rugosa de algunos materiales, las rocas porosas o las estructuras vitreas.

A menudo se utiliza el ejemplo del árbol para explicar los fractales. Cuando cortamos una rama y la plantamos en el sucio tenemos la impresión de estar ante un nuevo arbolito. Dicho de otro modo, la rama reproduce —a una escala menor— la forma del árbol original. La relación entre la rama y el árbol, entre las partes y el todo es lo que se conoce como «dimensión
fractal».

En 1984 Mandelbrot escribía sobre este particular: «La naturaleza no es únicamente un nivel superior de complejidad, sino un nivel distinto. La existencia de estas estructuras nos anima a estudiar las formas que Euclides pasó por alto, y a investigar la morfología de lo amorfo. Pero los matemáticos han huido de la naturaleza ideando teorías que no están relacionadas con nada de lo que vemos o sentimos.»